Målgörare för Falkenberg blev Stina Wisén 7, Klara Helgesson 2, Linn Albrektsson och Paula Eliasson och för Åsa var det Ella Franzén som hittade rätt.
Falkenberg har nu tolv poäng efter fyra spelade matcher, medan Åsa är utan poäng efter fem matcher.
Nästa motstånd för Åsa är Hyltebruk. Lagen möts fredag 2 juli 19.00 på Örnvallen.