Assyriska BK avgjorde matchen i andra halvlek, efter en mållös första.
Daniel Albano Neves och Mark Fezarit gjorde målen för Assyriska BK, medan Melwin Dahlin nätade för Onsala.
Assyriska BK:s nya tabellposition är åttonde plats, medan Onsala är på andra plats.
Onsala tar sig an Torslanda i nästa match borta lördag 11 september 14.00.